En primer lugar, recordemos que el análisis estadístico más básico es la estadística descriptiva univariada (una variable), donde se describe la tendencia de las frecuencias para distintos valores de la única variable medida. En segundo lugar, la descripción estadística puede ir más allá y comenzar a cuantificar las asociaciones entre dos o más variables mediante el ordenamiento de los datos en tablas de contingencia (crosstabs)[1]. Tengamos en cuenta entonces que una de las funciones principales de la estadística descriptiva con una y dos variables es el ordenamiento de los datos en tablas y/o gráficos. Vale decir, la descripción estadística es a partir de grandes bloques o agregaciones molares, según se trate de gráficos, tablas de frecuencia univariada, crosstabs o bien las nubes de puntos en gráficos de dispersión para variables de nivel métrico[2].
Creemos que el análisis de Durkheim “El Suicidio” es paradigmático respecto de ambos tipos (uni y bivariados), en virtud de que a lo largo de esta obra los datos suelen ser segmentados por variables tales como sexo, religión, países, largas series de períodos de tiempo, estado de demencia y otras variables más. Por ello que, en rigor, podemos decir que el paradigma durkheimniano enseña cómo los mapas de registro y clasificación estadístico comienzan desde la estadística más básica y común: análisis de frecuencia univariada y las crosstabs.
En tercer lugar, aparte de la estadística uni y bivariada, se encuentra la interesantísima estadística multivariada. Al igual que en el ejemplo expuesto en el Anexo, el espacio básico de la estadística multivariada es el cartesiano bidimensional, pero teniendo en cuenta que con las nociones esenciales de la rama bivariada de la estadística se pueden suponer espacios multidimensionales según los diversos factores que sean necesarias para resumir la mayor cantidad de información. En la mayor parte de la estadística multivariada, siempre se tratará de buscar un nuevo espacio, con la mayor cantidad de información existente y que deforme lo menos posible los datos originales[3].
En otras palabras, en las tres modalidades fundamentales de la estadística que aquí señalamos (uni, bi y multivariada) ya podemos visualizar la inmanente funcionalidad en la construcción de espacios y mapas sociales.
Estos mapas suponen un centro, tal y como la perspectiva pictórica. En efecto, las medidas que calcula la estadística, son siempre medidas para establecer cercanías o distancia entre elementos, pero siempre respecto de un origen (un promedio, un centroide, etc.). En efecto, la dispersión microfísica o capilar es para la estadística una serie de puntos que pueden ser calculados por medidas de dispersión tales como las varianzas o desviaciones estándar. Sin embargo, estas mediciones de la dispersión de los datos son siempre molares, siempre de grupos amontonados de valores, siendo imposible separar la desviación típica de una reseña que no sea otra que un grupo determinado, dentro de unos límites definidos por las variables a las cuales hace referencia. La contradictoria noción de dispersión estadística (desviación estándar y varianza) es, no obstante, un intento de cuantificar las distancias singulares respecto de un punto central (el promedio). Esto hace que la estadística sea en sí misma una máquina de producción de calcos (mapas) y, a la vez, máquina de distribución molar de valores en torno a puntos céntricos.
Por ello, la estadística permite al mismo tiempo construir espacios estratégicos para el poder a partir de relaciones de semejanza o diferencias entre grupos y valores, así como dividir infinitamente la vida, el cuerpo, la subjetividad y la materialidad ligada a ella, distribuyendo los valores singulares en los espacios establecidos por las categorías y variables de interés. El análisis científico basado en la estadística verifica siempre un espacio entre dos elementos como diferencia de dos lugares distintos del plano, ocupados uno por cada elemento y sólo por ellos. El espacio no es un simple cuadro o marco vacío, sino que está determinado por el contenido de relaciones entre los puntos en su interior. Es en las relaciones y no en los límites donde encontramos lo más importante y definitivo del concepto de espacio: lo que tiene importancia social no es el espacio en sí, sino el eslabonamiento y conexión de las partes del espacio, producidos por “factores espirituales” (Simmel, 1939: 208).
Creemos que Bourdieu es heredero de este afán del paradigma durkheimniano que quiere hacer de la estadística un mapa social. Su sociología es caracterizada usualmente como un ejemplo de sociología del espacio social (campo), levantándose como un análisis estructural con énfasis en lo relacional, donde tales relaciones las ha plasmado en algunas de sus obras con técnicas estadísticas multivariadas. La estadística de Bourdieu se aplica para un constante análisis de relaciones entre las posiciones sociales, las disposiciones o hábitus y la toma de posición o elecciones que los agentes llevan a cabo en la práctica. Toda propiedad asignada a un grupo social (por ejemplo, las famosas distinciones de los modales, del gusto, del vestir, etc.) es pura diferencia, desviación, rasgo distintivo, “propiedad relacional que tan sólo existe en, y a través de, la relación con otras propiedades”. Bourdieu es tajante al respecto: “Esta idea de diferencia, de desviación, fundamenta la noción misma de espacio, conjunto de posiciones distintas y coexistentes, externas unas a otras, definidas en relación unas de otras, por su exterioridad mutua y por relaciones de proximidad, de vecindad o de alejamiento y asimismo por relaciones de orden, como por encima, por debajo y entre” (2007: 16).
En este tipo de obras, Bourdieu construye mapas a partir de “Análisis de Correspondencias”[4]. Y con ello formula las propiedades fundamentales del espacio social sobre la base de una representación dada a partir de un espacio estadístico multivariante, donde los agentes o grupos se distribuyen en función de su posición dada por las distribuciones estadísticas de los principios de diferenciación principales de su teoría (el capital económico y el capital cultural). Resulta notable ver cómo ambos tipos de capital siempre resultan ser los ejes principales de su espacio social cartesiano, por lo que los agentes tendrán tantas más cosas en común cuanto más próximos están en ambas dimensiones y tantas menos cuanto más alejados y, por tanto, a cada posición dentro del espacio, corresponde una clase de hábitus.
Entendamos que con esta descripción estamos tratando de situar a la sociología estadística como una disciplina que cuando describe a la “sociedad”, lo hace a partir de un proceso de positivización de un objeto de estudio que expresa el sinthome de una exclusión más profunda. La pregunta es entonces ¿qué debe ser reprimido para que Durkheim, Bourdieu y tantos otros puedan hablar del mapa de la “sociedad”, es decir, puntos que se diferencian y alejan entre sí? En suma, ¿qué es lo que se mide y, con ello, qué se excluye? [5].
En este sentido, pensamos a la estadística como una máquina técnica que, a la vez, es máquina social. Es un plano donde se inscriben, incluyen y excluyen determinados fragmentos de lo social según intereses específicos. Es una máquina técnica y espacial de inscripción constante y representación de la realidad, una superficie sobre la que se inscribe y representa el proceso de producción, se registran objetos, medios y fuerzas de trabajo, se distribuyen los agentes y los productos.
Bibliografía citada
BOURDIEU, Pierre (2007): Razones prácticas, Anagrama, Barcelona.
DURKHEIM, Emile (1965): El suicidio. Estudio de sociología, Ed. Schapire RRL, Buenos Aires.
FOUCAULT, Michel (1999): Estética, ética y hermenéutica. Obras esenciales, Vol. III, Paidós, Barcelona, p.74
PÉREZ, César (2004): Técnicas de análisis multivariante de datos, Pearson, Prentice Hall, pp.219-230.
SIMMEL, George (1939): “El espacio y la sociedad”, en Sociología, Tomo II, Espasa Calpe, Buenos Aires, pp. 207-216.
9) Notas
[1] Respecto de estas últimas, cuando se les introduce una tercera variable (variable de “control”) el análisis consistirá en determinar si la relación bivariada original es espuria o condicional, o si bien, por el contrario, se confirma y en qué sentido lo hace.
[2] En la Figura del Anexo, se muestran dos tipos específicos de ordenamiento bivariado de datos: las crosstabs y los gráficos de dispersión – scatterplot– con nubes de puntos en un espacio cartesiano. La dirección de las flechas, tanto en crosstabs como en el scatterplot, las hemos dispuesto siguiendo una lógica de menos a más, que en el scatterplot, obviamente, inicia el continuo de la escala numérica desde el 0 y sigue al infinito. Cabe señalar, por su parte, que el crosstabs también puede incluir variables de nivel nominal, pero nosotros hemos dispuesto conscientemente dos variables ordinales con el fin de señalar una analogía con el espacio cartesiano.
[3] En el lenguaje de las bases de datos (filas/sujeto x columnas/variables) es posible entender a la estadística multivariada como el ejercicio de extracción de dos espacios. Prácticamente todo el análisis estadístico multivariado se basa en el cálculo de las distancias y cercanías entre valores de dos espacios de posibilidades: i) Rp, espacio de las variables, representado a los n individuos por sus coordenadas (p-tuplas) o valores que toman para cada una de las p variables; ii) Rn, espacio de los individuos, representando a las p variables por sus coordenadas (n-tuplas) o valores que toman para cada uno de los n individuos (Pérez, 2004: 222).
[4] El “Análisis de Correspondencias” que aplica Bourdieu en obras tales como “La Distinción” y en otras obras menores (por ejemplo, “Las estructuras sociales de la economía”) es parte de la familia de análisis factoriales, pero con la particularidad de que las variables a las cuales se le reduce su dimensionalidad son de nivel de medida cualitativo (nominal y ordinal). Cuando se estudia conjuntamente el comportamiento de dos variables de este tipo tenemos el Análisis de Correspondencias simple. Su generalización, para el caso de que se dispongan de un número mayor de variables, es el Análisis de Correspondencias Múltiples (éste último es el preferido por Bourdieu). Los datos se disponen en crosstabs para el caso de las Correspondencias simples y en una hipertabla denominada tabla de Burt en el caso de Correspondencias múltiples. El objetivo de este tipo de análisis es el estudio de la asociación entre las categorías de las múltiples variables cualitativas analizadas, pudiendo obtenerse un mapa perceptual que ponga de manifiesto esta asociación de modo gráfico (Pérez, op.cit).
[5] “Se puede decir que, en la tradición de la sociología europea, de la sociología digamos durkheimniana (…), preocupaban esencialmente los fenómenos positivos. Se trataba de buscar los valores reconocidos en el interior de una sociedad, de determinar de qué manera una sociedad afirmaba su propio sistema, sus propios valores, sus propias creencias. Dicho de otro modo, se buscaba esencialmente definir a una sociedad o definir una cultura por su contenido positivo, intrínseco e interior. Desde hace unos años, la sociología y más aún la etnología se han preocupado por el fenómeno inverso, por lo que podríamos llamar la estructura negativa de una sociedad: ¿Qué es lo que se rechaza en ella? ¿Qué se excluye? ¿Cuál es el sistema de prohibiciones? ¿Cuál es el juego de imposibilidades?” (Foucault, 1999: 74).
Anexo
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